Les mathématiques ont une culture !

Chez les Inuits, habitués à compter à l'aide de leurs doigts et de leurs orteils, la base mathématique est de 20. Pour une enseignante, voilà une information plutôt capitale! (Photo: iStockphoto)

Louise Poirier ne s'attendait pas à faire l'une des plus étonnantes découvertes de sa carrière lorsqu'elle s'est rendue dans un village inuit, aux confins du Grand-Nord, à l'invitation de la Commission scolaire Kativik en 2000. Elle a constaté que les Inuits ne comptaient pas sur une base de 10 mais de 20. "Évidemment, pour des enseignants, c'est une réalité dont il faut tenir compte si l'on veut leur transmettre des connaissances", indique la spécialiste de la didactique des mathématiques et doyenne de la Faculté des sciences de l'éducation de l'Université de Montréal (Montréal est à la fois région administrative et métropole du Québec[2]. Cette grande agglomération canadienne constitue un centre majeur du commerce, de l'industrie, de la culture, de la...).

En Occident, 10 unités font une dizaine, 10 dizaines une centaine, 10 centaines un millier, etc. Chez les Inuits, habitués à compter à l'aide de leurs doigts et de leurs orteils, la base mathématique est de 20. De plus, le principe de la décimale est difficile à concevoir étant donné que le nombre 1 est dit la plus petite unité indivisible. "Quand on leur demande d'entrer sans préparation dans une logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est...) différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide de la trace, dans l'anneau des entiers d'un...) de leur culture (La définition que donne l'UNESCO de la culture est la suivante [1] :) d'origine en passant de l'inuktitut au français ou à l'anglais, ils peuvent bien être désorientés", soupire Louise Poirier.

Cette désorientation se chiffre: le taux d'échecs atteint des sommets chez les jeunes Inuits et le décrochage scolaire est une préoccupation majeure pour la communauté. Mais au fait, pourquoi enseigner les mathématiques "occidentales" à un peuple (Le terme peuple adopte des sens différents selon le point de vue où l'on se place.) qui n'en voit peut-être pas l'utilité? "Pour qu'il puisse s'engager de plain-pied dans le monde (Le mot monde peut désigner :) du travail, tranche Mme Poirier. Avec le développement minier et énergétique du Plan Nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.), on aura besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes...) d'ingénieurs, d'arpenteurs, de gestionnaires. Il ne faut pas que les autochtones soient exclus de cette nouvelle économie."

Cette découverte a confirmé ce qu'elle savait déjà, puisque la réflexion théorique l'évoque depuis longtemps: les mathématiques sont un produit culturel. "Les Inuits ne sont pas les seuls à compter sur une base de 20; les Aztèques et les Mayas le faisaient aussi."

Triple regard

De 2000 à 2007, la chercheuse a visité chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) 7 des 14 communautés inuites où la Commission scolaire Kativik gère des écoles. Ses séjours de deux à trois semaines avaient pour but d'adapter les méthodes d'enseignement des mathématiques aux communautés autochtones. Cette expérience l'a menée à documenter des approches originales en didactique. "J'ai rencontré des ainés, discuté avec des enseignants et des conseillères pédagogiques. Nous avons mis en place un système d'apprentissage avec la communauté. Ç'a été un projet (Un projet est - dans un contexte professionnel - une aventure temporaire entreprise dans le but de créer un produit ou un service unique:) formidable."

Parmi ses observations, elle souligne que les élèves inuits ont des forces en mathématiques, "tout particulièrement en représentation spatiale et en géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres...)". Mais le programme pédagogique ne met pas l'accent sur ces forces. Même phénomène avec les méthodes d'enseignement, mal adaptées. "Les exercices papier-crayon ne sont pas naturels pour les Inuits. De même, on ne questionne pas un enfant quand on sait d'avance qu'il ne connait pas la réponse. Traditionnellement, l'apprentissage passe plutôt par le récit oral, l'énigme."

Louise Poirier

La plus grande difficulté se situait toutefois ailleurs... C'est en inuktitut que les élèves inuits ont leurs premiers contacts avec les mathématiques. À partir de la troisième année du primaire et jusqu'à la fin du secondaire, l'enseignement se déroule en français ou en anglais. "Les élèves se retrouvent alors en situation d'apprentissage des mathématiques en langue seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une mesure...). Or, le langage joue un rôle fondamental dans le développement de la pensée mathématique", fait-elle remarquer.

Son passage a au moins laissé une trace encore visible dans la commission scolaire: on n'exige plus des jeunes qu'ils passent sans transition de l'inuktitut au français ou à l'anglais entre la deuxième et la troisième année du primaire. "Une année mixte a été instaurée en milieu de cycle. C'est une année où l'on permet aux élèves de se familiariser avec la nouvelle langue d'enseignement et avec sa logique, sans que soit brusquement proscrite leur langue maternelle."

Comme elle l'a signalé au cours d'une présentation en Italie, l'enseignement des mathématiques dans une région isolée "passe nécessairement par la compréhension qu'a l'enseignant de sa pratique et de son contexte d'enseignement". Chez les Inuits, on doit donc intégrer des enseignants locaux dans l'équipe pédagogique. En plus du linguiste, celle-ci sera constituée de trois formateurs d'enseignants et de conseillers en élaboration de programmes. "Cela nous permet d'avoir le triple regard nécessaire: contexte d'enseignement, culture inuite et didactique des mathématiques", commente-t-elle.

Son projet de recherche terminé, Louise Poirier a mis un terme à son travail dans le Grand-Nord. Elle a présenté les résultats de ses observations à l'occasion de conférences nationales et internationales. Des chercheurs sénégalais ont reconnu la pertinence de ses travaux il y a deux ans. "Un conseiller pédagogique de Dakar est venu à moi, les larmes aux yeux, à la suite d'une communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle, groupale...) que l'animal (communication intra- ou inter- espèces) ou la machine...) sur les Inuits. Selon ses termes, je lui avais donné une clé pour pénétrer dans la logique mathématique (La logique mathématique, ou logique formelle, est une discipline des mathématiques qui définit et étudie les représentations formelles du langage mathématique. Les objets...) de la communauté wolof avec laquelle il travaillait."

Des maths à l'interdisciplinarité

Depuis une dizaine d'années, Louise Poirier s'est consacrée à l'administration universitaire en prenant la tête du Département de didactique de la Faculté des sciences de l'éducation. Elle occupe le poste de doyenne depuis le 1er juin 2010. C'est la deuxième femme de l'histoire, après Gisèle Painchaud, à diriger cette faculté à forte majorité féminine.

Cette passionnée de pédagogie a longtemps hésité entre la psychologie et la didactique; elle a réglé la question en faisant converger plusieurs disciplines vers des questions d'éducation. C'est ce qui l'a conduite, entre autres, à s'associer à un linguiste lorsqu'elle s'est rendue à Povungnituk. "La linguistique m'est apparue comme une clé pour aborder la logique de ce peuple extraordinaire, pour lequel j'ai conservé un immense respect", dit-elle.

Tout en dirigeant la faculté, qu'elle veut "innovante" et "ouverte sur le monde", Mme Poirier poursuit son travail de chercheuse en utilisant notamment le jeu comme outil de développement pédagogique (voir Forum du 11 avril dernier, "Les multiples visages de l'internationalisation de l'Université"). En 2010, elle est allée au Sénégal à l'invitation de l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar, où l'on s'intéresse à ses travaux dans le Nunavik.

Louise Poirier n'a toutefois pas délaissé les écoles montréalaises, où les mathématiques ont encore une bonne pente à remonter. "Nos recherches démontrent que certains des élèves en difficulté s'avèrent parmi les plus habiles de la classe dans les jeux mathématiques où ils doivent démontrer un esprit stratégique. Appliquée dans des écoles défavorisées, l'approche interdisciplinaire permet une hausse incroyable de la présence en classe et de la réussite scolaire."

Une autre illustration que les mathématiques ont une culture. "J'ajouterais qu'elles ont aussi une histoire et une géographie. Tous les peuples ont fait appel aux mathématiques pour résoudre des problèmes qui se présentaient à eux. Tous les peuples ont donc participé à la construction des mathématiques", conclut la doyenne.

sources:techno-science.net